Liebe Bine,
wollte Dir schon lange antworten, vor allem, da das ein interessantes Thema ist, habe dann den Thread aus den Augen verloren (in der Bilderecke sinkt alles recht schnell ab *lach*).
Der Oberbegriff für diese Family ist Quarz, also Siliciumoxid.
Die uns bekannten Quarze (Bergkristalle, Amethyst usw.) sind makrokristallin (das heisst, man sieht die Kristalle mit freiem Auge).
Achat und Chalcedon bestehen aus demselben Mineral, sind aber die "mikrokristalline" Ausführung davon.
Chalcedon und Achat stehen also als mikrokristalline Quarze nebeneinander, wobei es von der Mineralogie her das Mineral "Achat" gar nicht gibt. Soll heissen, es ist nicht anerkannt, sondern eine Chalcedon-Varietät

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Die Bezeichnung Achat hat sich aber für alle "in Lagen angeordnete" Chalcedone eingebürgert. Der Unterschied ist also - profan ausgedrückt - Achat ist gebändert, Chalcedon nicht.
Liebe Grüße, Morgana